Um estudo sobre as origens da LÃgica MatemÃtica e os limites da sua aplicabilidade à formalizaÃÃo da MatemÃtica / A study about the origins of Mathematical Logic and the limits of its applicability to the formalization of Mathematics
AUTOR(ES)
Pablo Mayckon Silva Farias
FONTE
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia
DATA DE PUBLICAÇÃO
31/08/2007
RESUMO
Este trabalho à um estudo sobre as origens da LÃgica MatemÃtica e os limites da sua aplicabilidade ao desenvolvimento formal da MatemÃtica. Primeiramente, à apresentada a teoria aritmÃtica de Dedekind, a primeira teoria a fornecer uma definiÃÃo precisa para os nÃmeros naturais e com base nela demonstrar todos os fatos comumente conhecidos a seu respeito. à tambÃm apresentada a axiomatizaÃÃo da AritmÃtica feita por Peano, que de certa forma simplificou a teoria de Dedekind. Em seguida, à apresentada a ome{german}{Begriffsschrift} de Frege, a linguagem formal que deu origem à LÃgica moderna, e nela sÃo representadas as definiÃÃes bÃsicas de Frege a respeito da noÃÃo de nÃmero. Posteriormente, à apresentado um resumo de questÃes importantes em fundamentos da MatemÃtica durante as primeiras trÃs dÃcadas do sÃculo XX, iniciando com os paradoxos na Teoria dos Conjuntos e terminando com a doutrina formalista de Hilbert. Por fim, sÃo apresentados, em linhas gerais, os teoremas de incompletude de GÃdel e o conceito de computabilidade de Turing, que apresentaram respostas precisas Ãs duas mais importantes questÃes do programa de Hilbert, a saber, uma prova direta de consistÃncia para a AritmÃtica e o problema da decisÃo, respectivamente.
ASSUNTO(S)
logica matematica lÃgica matemÃtica fundamentos da matemÃtica teoremas de incompletude de gÃdel mathematical logic foundations of mathematics
ACESSO AO ARTIGO
http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=1516Documentos Relacionados
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