Grassmann Algebra
Mostrando 1-12 de 20 artigos, teses e dissertações.
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1. Um passeio por várias álgebras na descrição do momento angular
Resumo A forma mais comum de definir matematicamente o momento angular é através da operação de produto vetorial como definido por Josiah Willard Gibbs e ao mesmo tempo por Oliver Heaviside. Neste sentido, a contribuição deste artigo é mostrar que a definição do momento angular também pode ser feita usando outros sistemas algébricos existentes e m
Rev. Bras. Ensino Fís.. Publicado em: 08/11/2018
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2. Identidades polinomiais em álgebras matriciais sobre a álgebra de Grassmann / Polynomial identities in matrix algebras over the Grassmann algebra
Nesta tese estudamos a álgebra genérica de M1;1 em dois geradores sobre um corpo infinito de característica diferente de 2. Descrevemos o centro desta álgebra e provamos que este é a soma direta do corpo com um ideal nilpotente da álgebra. Como consequência mostramos que este centro contém elementos não escalares, respondendo a uma pergunta feita po
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 16/03/2012
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3. Álgebras com identidades polinomais e suas dimensões de Gelfand-Kirillow / Ágebres with polynominal identities and their Gelfand- Kirillov dimensions
Neste trabalho estudamos álgebras com identidades polinomiais, focando-se no estudo de álgebras associativas unitárias finitamente geradas. Nosso objetivo é fazer uma demonstração alternativa da não PI-equivalência de álgebras utilizando um invariante conhecido como dimensão de Gelfand-Kirillov. Este invariante tem ganhado importância ultimamente,
Publicado em: 2011
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4. Invariantes de curvas em grassmannianas divisíveis e equações diferenciais ordinárias / Invariants of curves in divisible grassmannians and ordinary differential equations
Neste trabalho estudamos a geometria de curvas de n-subespaços em Rkn, onde k é um natural qualquer, usando a mesma abordagem introduzida por J. C. Álvarez e C. Durán. Para isso generalizamos o endomorfismo fundamental e o descrevemos como um mergulho equivariante dos (k-1)-jets de curvas na Grassmanniana na álgebra de Lie de Gl(kn). Para descrição da
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 24/08/2010
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5. Estruturas não-Associativas generalizadas em S7 e Álgebras de Clifford
Definimos álgebra tensorial e álgebra exterior, que equipamos com uma métrica estendida para obter álgebra de Grassmann. Ainda no contexto da álgebra exterior introduzimos os anti-automorfismos (reversão e conjugação) e o automorfismo (involução graduada) conhecidos. Apresentamos o isomorfismo de Hodge e construímos explicitamente a álgebra exter
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 07/12/2009
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6. Sobre as origens das definições dos produtos escalar e vetorial
Nos livros-texto de física e de matemática utilizados em cursos básicos universitários, as operações de multiplicação de dois vetores (produtos escalar e vetorial) são introduzidas apenas como definições, sem nenhuma referência ou discussão a respeito das razões formais e/ou motivações que levaram ao estabelecimento de tais estruturas. Neste
Revista Brasileira de Ensino de Física. Publicado em: 2009-06
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7. A-polynomial identities in associative algebras / A-identidades polinomiais em algebras associativas
In this PhD thesis we study polynomial identities in associative algebras. More precisely we study the A-ideIltities for several important classes of algebras. The first main result of the thesis gives a complete description of the A-identities for the Grassmann algebra over an algebraically closed field of characteristic O. In this way we give a positive an
Publicado em: 2009
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8. Polinômios centrais em algumas álgebras associativas e representações de grupos
Neste trabalho estudamos os polinômios centrais das álgebras de Grassmann. Seja H uma álgebra de Grassmann não unitária de dimensão infinita, sobre um corpo infinito de característica prima p >2. Seja C o espaço vetorial dos polinômios centrais de H. Nosso resultado principal é: C não é finitamente gerado como T-espaço. Este é o primeiro exempl
Publicado em: 2008
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9. Codimensões, cocaracteres, identidades e polinômios centrais Z$_2$-graduados da álgebra de Grassmann
Let E be the in_nite-dimensional Grassmann algebra over a _eld F of characteristic zero and consider L the F-vector space spanned by all generators of E. Let l be an automorphism of E of order 2 such that L is an homogeneous subspace. In this work, we study the Z2-gradings (E; l) induced by the automorphisms l and we _nd their Z2-graded codimensions and coch
Publicado em: 2008
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10. Mergulhos graduados de PI-algebras / Graded embeddings of PI-algebras
Kemer classificou, a menos de PI-equivalência, todas as álgebras T-primas no caso de caracterísitica zero e, em seu importante Teorema sobre o Produto Tensorial (TPT), demonstrou que o produto tensorial entre duas álgebras T-primas (ainda sobre corpos de característica zero) resulta igualmente numa álgebra T-prima. Neste trabalho é fornecida uma gener
Publicado em: 2007
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11. Granded algebras and graded polynomial identities / Algebras graduadas e identidades polinomiais graduadas
In this work we study graded algebras and graded polynomial identities. We study two types of problems: finding the possible gradings on a given algebra, and finding a basis forthe graded identities of a given algebra. We begin with the basic definitions and results onalgebras, graded algebras, (graded) polynomial identities, etc. We give a description of th
Publicado em: 2007
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12. Variedades minimais de crescimento quadrático e a álgebra verbalmente prima M2(E)
Este trabalho tem dois objetivos independentes: classificar as variedades mínimas de crescimento quadrático e obter resultados sobre a F-´algebra verbalmente prima M2(E), onde E é a álgebra de Grassmann de dimensão infinita e F é um corpo de característica zero. Para o primeiro objetivo, foi necessário apresentar um conjunto gerador finito para o T-
Publicado em: 2007