Invariantes de curvas em grassmannianas divisíveis e equações diferenciais ordinárias / Invariants of curves in divisible grassmannians and ordinary differential equations

AUTOR(ES)

Cíntia Rodrigues de Araújo Peixoto

FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

24/08/2010

RESUMO

Neste trabalho estudamos a geometria de curvas de n-subespaços em Rkn, onde k é um natural qualquer, usando a mesma abordagem introduzida por J. C. Álvarez e C. Durán. Para isso generalizamos o endomorfismo fundamental e o descrevemos como um mergulho equivariante dos (k-1)-jets de curvas na Grassmanniana na álgebra de Lie de Gl(kn). Para descrição da geometria das curvas, analisamos as invariantes lineares obtidos do endomorfismo fundamental, comparados com os invariantes obtidos dos sistemas de equações diferenciais ordinárias de ordem k associados à curva. Como conseqüências, obtemos ainda uma solução para o problema de congruência de curvas na Grassmanniana e alguns casos especiais de curvas.

ASSUNTO(S)

differential geometry geometric invariants grassmann manifolds geometria diferencial invariantes geométricos grassmann variedades de

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