Cohomologia
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1. Homology and cohomology of real flag manifolds / Homologia e cohomologia de variedades flag reais
Esta tese apresenta uma abordagem para o estudo da topologia das variedades flag reais. A homologia é obtida pela determinação do operador fronteira da homologia celular. Isto se dá a partir de uma parametrização explícita das células de Shubert que fornecem a estrutura celular destas variedades. Para o anel de cohomologia de uma variedade flag maxim
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 20/08/2012
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2. Fundamentos da geometria complexa: aspectos geométricos, topológicos e analiticos. / Foundations of Complex Geometry: geometric, topological and analytic aspects.
The main goal of this work is to present a detailed study of the foundations of Complex Geometry, highlighting its geometric, topological and analytical aspects. Beginning with a preliminary material, such as the basic results on holomorphic functions in one or more variables and the definition and first examples of a complex manifold, we move on to an intro
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 03/05/2012
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3. Do cálculo à cohomologia: cohomologia de de Rham / From calculus to cohomology: de Rham cohomology
Neste trabalho, estudamos a cohomologia de de Rham e métodos para os seus cálculos. Finalizamos com aplicações da cohomologia de de Rham em teoremas da topologia
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 13/04/2012
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4. Um algoritmo para estimar a dimensão do segundo grupo de homologia de um grupo finitamente apresentado / An Algorithm for low Dimensional Group Homology
O trabalho tem por objetivo principal estabelecer uma cota superior para a dimensão do segundo grupo de homologia de um grupo G, com coeficientes em um corpo k de característica p, H2(G;k), usando o sistema operacional GAP. Será apresentado uma gama de exemplos, onde em alguns casos, calcularemos exatamente a dimensão e em outras somente uma cota superio
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 12/04/2012
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5. Grupos split metacíclicos e formas espaciais esféricas metacíclicas / Split metacyclic groups and split metacyclic spherical space forms
Neste trabalho, estudamos a ação dos grupos split metacíclicos \ D IND. (2h+1) POT. 2 nas esferas. Encontramos uma região fundamental dos espaços quocientes, chamados de Formas Espaciais Esféricas Metacíclicas, que foi utilizada para construirmos um conveniente complexo de cadeias destas formas com o qual calculamos o anel de cohomologia e a torção
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 02/12/2011
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6. Séries de Hilbert de algumas álgebras associadas a grafos orientados via cohomologia de conjuntos parcialmente ordenados / Hilbert series of algebras associated to directed graphs using cohomology of partially ordered sets
We begin with a definition of the algebras Qn, who originated the study of algebra associated to directed graphs. Then, we define key concepts such as Hilbert series, graded and filtered algebras. Among the quadratic algebras, we introduce the Koszul algebras. The Hilbert series is a useful tool to study the Koszulity of a quadratic algebra. The homological
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 31/08/2011
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7. Séries de Hilbert de algumas álgebras associadas a grafos orientados via cohomologia de conjuntos parcialmente ordenados / Hilbert series of algebras associated to directed graphs using cohomology of partially ordered sets
Começamos definindo as álgebras Qn, que originaram o estudo das álgebras associadas a grafos orientados em níveis. Em seguida, definimos conceitos importantes, tais como séries de Hilbert , álgebras graduadas e álgebras filtradas. Entre as álgebras quadráticas, introduzimos as álgebras de Koszul. As séries de Hilbert são instrumentos úteis para
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 31/08/2011
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8. D-classes de homotopia, uma generalização da teoria de Δ-classes de homotopia
Este trabalho é baseado na tese de doutorado de R.Brooks [1]. R.Brooks desenvolve seu trabalho em três partes. Primeiramente, estabelece a teoria de Nielsen (Classes essenciais, número de Nielsen, estimativas do número de Nielsen) para determinadas classes de pares de homotopias, chamadas de _-classes de homotopia. Na segunda parte usando homologia e coh
Publicado em: 2011
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9. Uma versão parametrizada do teorema de Borsuk-Ulam / A parametrized version of the Borsuk-Ulam theorem
O teorema clássico de Borsuk-Ulam nos dá informações à respeito de aplicações S POT. nSETAR POT. n, no qual S POT. né um Z IND. 2-espaço livre. O teorema afirma que existe pelo menos uma órbita que é enviada em um único ponto em R POT. n. Dold [9] estendeu este problema para o contexto de fibrados, considerando aplicações f : S (E) SETAE POT. p
Publicado em: 2011
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10. G-index theory and degree of G-equivariant maps / Teorida de G-índice e grau de aplicações G-equivariantes
Antes da publicação do trabalho An ideal-valued cohomological index theory with applications to Borsuk-Ulam and Bourgin-Yang theorems"de Fadell e Husseini [20], haviam sido apenas considerados índices numéricos de G-espaços, nos casos G =Z IND. 2e G um grupo finito. No entanto, tais índices numéricos são obviamente insuficientes no caso de grupos mai
Publicado em: 2010
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11. Quantization of non-Lagrangian systems and noncommutative quantum mechanics / Quantização de sistemas não-Lagrangianos e mecânica quântica não-comutativa
Nesta tese apresentamos três problemas interligados: a quântização de teorias não-Lagrangianos, a mecânica quântica não-comutativa (MQNC) e a construção do produto estrela atravéz do ordenamento de Weyl. No contexto do primeiro problema foi elaborada uma abordagem da quantização canônica de sistemas com as equações de movimento não-Lagrangia
Publicado em: 2009
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12. The classifying Lie algebroid of a geometric structure / O algebroide classificante de uma estrutura geometrica
O objetivo desta tese é mostrar como utilizar algebróides de Lie e grupóides de Lie para compreender aspectos das teorias de invariantes, simetrias e espaços de moduli de estruturas geométricas de tipo finito. De uma forma geral, podemos descrever tais estruturas como sendo objetos, definidos em uma variedade, que podem ser caracterizados por correferen
Publicado em: 2009