G-index theory and degree of G-equivariant maps / Teorida de G-índice e grau de aplicações G-equivariantes

AUTOR(ES)

Norbil Leodan Cordova Neyra

DATA DE PUBLICAÇÃO

2010

RESUMO

Antes da publicação do trabalho An ideal-valued cohomological index theory with applications to Borsuk-Ulam and Bourgin-Yang theorems"de Fadell e Husseini [20], haviam sido apenas considerados índices numéricos de G-espaços, nos casos G =Z IND. 2e G um grupo finito. No entanto, tais índices numéricos são obviamente insuficientes no caso de grupos mais complexos, como por exemplo a 1-esfera S POT. 1. Neste contexto, Fadell e Husseini introduziram o chamado Indice cohomológico de valor ideal: a cada G-espaço X paracompacto, eles associaram um ideal Ind POT. G(X;K) do anel de cohomología H*(BG;K), onde a cohomologia de Cech H* é considerada com coeficientes em um corpo K e BG é o espaço classificante do grupo G. Além disso, Fadell e Husseini associaram a este ideal o Índice cohomológico de valor numérico, o qual é definido como sendo a dimensão do K-espaço vetorial obtido do quociente entre o anel H*(BG;K) e o ideal Ind POT. G(X;K). O objetivo principal deste trabalho é apresentar um estudo detalhado deste índice e utilizá-lo no estudo dos resultados sobre grau de aplicações G-equivariantes provados por Hara em "The degree of equivariant maps"[24]

ASSUNTO(S)

g-espaços cech cohomology degree espaços classificantes g-spaces cohomologia de cech grau classifying spaces g-equivariant maps g-index aplicações g-equivariantes g-índice

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