O desenvolvimento das metÃforas do conceito de infinito na educaÃÃo matemÃtica

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DATA DE PUBLICAÇÃO

2003

RESUMO

Este trabalho aborda o conceito de infinito a partir da perspectiva de seu desenvolvimento histÃrico, dos aspectos cognitivos relacionados à sua compreensÃo e de suas implicaÃÃes para a educaÃÃo matemÃtica. Encontra-se, pois, o conceito de infinito no seio do desenvolvimento das ciÃncias, e por ser um conceito com o qual nÃo se tem experiÃncia empÃrica direta, sua compreensÃo e descriÃÃo ficam diretamente relacionadas a nÃveis de abstraÃÃes, que sÃo os desenvolvimentos conceituais expressos pelas linguagens. Imprime-se, entÃo, uma relaÃÃo dinÃmica entre esse conceito e o desenvolvimento do pensamento matemÃtico, atravÃs de suas representaÃÃes que descrevem o infinito. O foco de interesse, nesta pesquisa, à tentar entender como o conceito de infinito contribui para o desenvolvimento do pensamento abstrato. As conclusÃes apÃiam-se em uma abordagem cognitiva, baseada na relaÃÃo entre o desenvolvimento da linguagem e do pensamento, destacando a importÃncia dos signos e, principalmente, da anÃlise cognitiva das idÃias matemÃticas, que procura estabelecer como a mente incorpora, representa e atribui existÃncia à matemÃtica. A pesquisa e as anÃlises sÃo frutos de uma concepÃÃo dialÃtica sobre o desenvolvimento da linguagem e do pensamento. A pesquisa foi realizada, aplicando-se um problema histÃrico, o paradoxo de ZenÃo (450 a. C.) e foi construÃda a partir de diÃlogos com: alunos da Ãltima sÃrie do ensino fundamental, professores licenciados em matemÃtica e matemÃticos pÃs-graduados que atuam em cursos de licenciatura e bacharelado em matemÃtica. O paradoxo escolhido apresenta aspectos polÃmicos desde aquela Ãpoca, atà os dias atuais e, evidentemente, envolve os conceitos de infinitamente grande e infinitamente pequeno, objetos dessa pesquisa. Nas anÃlises, surge um destaque para a diferenÃa que hà entre a linguagem matemÃtica que tratou o paradoxo de ZenÃo, com uma visÃo estÃtica, como na antiguidade, e com uma visÃo dinÃmica, presente na linguagem matemÃtica atual, que tambÃm està voltada para a interpretaÃÃo de fenÃmenos e, por conseguinte, para uma interpretaÃÃo do problema citado. A principal categoria dialÃtica encontrada nessa anÃlise foi a categoria realidade-possibilidade

ASSUNTO(S)

language and thought infinitamente pequeno desenvolvimento histÃrico infinitamente grande linguagem matemÃtica historical development linguagem e pensamento mathematical language infinitely small infinitely big psicologia cognitiva

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