Invariantes do tipo Vassiliev de aplicações estáveis de 3-variedade em \ R POT. 4\ / Vassiliev type invariants of stable mappings of 3-manifold in \ R POT. 4\

AUTOR(ES)
FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

28/07/2011

RESUMO

Neste trabalho obtemos que o espaço dos invariantes locais do tipo Vassiliev de primeira ordem de aplicações estáveis de 3-variedade fechada orientada em \ R POT. 4\ é 4-dimensional. Damos uma interpretação geométrica para 2 dos 4 geradores deste espaço, a saber, \ I IND. Q\ o número de pontos quádruplos e \ I IND. C / P\ o número de pares de pontos do tipo crosscap/plano, da imagem de uma aplicação estável. Ao reduzir o espaço das aplicações para o das imersões esáaveis, obtemos que o espaço dos invariantes locais de imersões estáveis é 3-dimensional. Os invariantes que obtemos são: \ I IND. Q\ o número de pares de pontos quádruplos da imagem de uma imersão estável e dois índices de interseção \ I IND. I\ `+ e \ I IND. l\ introduzidos por V. Goryunov em [15]. Como início de um estudo que almejamos realizar sobre a geometria de uma m-variedade em \ R POT. m+1\ com singularidades, obtemos os tipos de contatos genéricos da suspensão do crosscap (única singularidade estavel de \ R POT. 3\ em \ R POT. 4\ ) com hiperplanos de \ R POT.4\

ASSUNTO(S)

bifurcation diagrams classificação de singularidades conjuntos de bifurcação invariantes do tipo vassiliev singularities classification vassiliev type invariants

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