Metodos computacionais para determinação de pontos de intersecção de n esferas no R POT. N / Computacional methods for determination of points of intersection of n sphere in R POT. N

AUTOR(ES)

Marcos Roberto da Silva Gonçalves

DATA DE PUBLICAÇÃO

2008

RESUMO

Neste trabalho, abordamos o problema da determinação de pontos de intersecção de n esferas no Rn. Este problema, além de ser importante matematicamente, é um problema com muitas aplicações, que vão desde a localização de pontos no globo, pelo sistema GPS, até a posicionamento de átomos em estruturas moleculares. O problema de encontrar a intersecção de n esferas no Rn é, em geral, formulado como um conjunto de n equações não-lineares, onde se deseja determinar a sua solução através de um método eficiente e confiável. Mostramos que, com exceção de alguns casos, o problema é geralmente resolvido de forma eficaz, empregando técnicas de álgebra linear. Reformulamos o problema de forma a convertê-lo em um problema linear e apresentamos dois métodos baseados na decomposição de matrizes. Testamos os métodos para casos particulares de baixa dimensão, analisando o custo computacional e possíveis dificuldades que podem surgir devido a erros de medição

ASSUNTO(S)

decomposição lu lu decomposition intersection of spheres decomposição qr qr decomposition intersecção de esferas

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