Toros incompressíveis para ações Anosov de \ R POT. k\ sobre uma variedade de dimensão K+2  / Incompressible torus for Anosov actions of \ R POT. k\ on a manifold of dimension k+2

AUTOR(ES)
FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

01/09/2011

RESUMO

Dentre todos os sistemas dinâmicos os sistemas Anosov têm atraído a atenção de muitos matemáticos. No caso de fluxo Anosov em uma variedade fechada M de dimensão três, Sérgio Fenley definiu o conceito de losangos no recobrimento universal de M e obteve resultados importantes envolvendo losangos e automorfismos do recobrimento universal. Seguindo o que foi feito por Fenley, e utilizando o conceito de losangos no espaço das órbitas do fluxo levantado (no recobrimento universal), Thierry Barbot obteve condições suficientes para que um toro incompressível numa 3-variedade fechada suportando um fluxo Anosov seja isotópico a um outro que é transverso ao fluxo. Neste trabalho consideramos ações Anosov de \ R POT. k\ sobre uma variedade fechada M de dimensão k + 2. Primeiramente, conseguimos resultados análogos aos de Fenley (sobre existência de losangos) para estas ações, e usando isso, finalmente obtemos condições suficientes para que um toro incompressível seja isotópico a um toro transverso à ação. Este último resultado é uma generalização de Barbot mencionado acima

ASSUNTO(S)

ação anosov anel de birkhoff anosov action automorfismo do recobrimento birkhoff s ring covering automorphism incompressible torus toro incompreensível

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