ImbricaÃÃes entre campos conceituais na matemÃtica escolar: um estudo sobre as fÃrmulas de Ãrea de figuras geomÃtricas planas

AUTOR(ES)

Rosinalda Aurora de Melo Teles

DATA DE PUBLICAÇÃO

2007

RESUMO

A Teoria dos Campos Conceituais constituiu-se no marco teÃrico central desta pesquisa, cujo objetivo geral foi investigar imbricaÃÃes entre os campos conceituais das grandezas, da geometria, numÃrico, algÃbrico e funcional na MatemÃtica Escolar, na formulaÃÃo e no tratamento de problemas envolvendo as fÃrmulas de Ãrea do retÃngulo, do quadrado, do paralelogramo e do triÃngulo. Os estudos teÃricos, as anÃlises documentais e a aplicaÃÃo de testes se entrelaÃam, a fim de estudar as fÃrmulas de Ãrea como conceito - caracterizado como um tripà de situaÃÃes que lhe conferem significado, invariantes operatÃrios e presentaÃÃes simbÃlicas â e situado simultaneamente nos vÃrios campos conceituais supracitados. Tomam-se inicialmente as fÃrmulas de Ãrea como componentes do campo conceitual das grandezas e discute-se a revisÃo de literatura referente a esse campo. Segue-se a anÃlise da construÃÃo do significado das fÃrmulas de Ãrea em duas coleÃÃes de livros didÃticos para o ensino fundamental. Esses dois estudos mostram a necessidade de considerar outros campos conceituais: o da geometria, o numÃrico, o algÃbrico e o funcional. A revisÃo da literatura relativa a esses campos evidencia imbricaÃÃes importantes entre os cinco campos conceituais focados. Segue-se a anÃlise dos tipos de usos das fÃrmulas de Ãrea em livros didÃticos para o ensino fundamental e mÃdio, assim como em exames de vestibular. Finalmente, discute-se a elaboraÃÃo, anÃlise teÃrica e anÃlise de resultados de testes diagnÃsticos, nos quais sÃo propostos problemas envolvendo os tipos de usos das fÃrmulas, identificados nos capÃtulos anteriores. Os testes, aplicados com 259 alunos de 2 sÃrie do Ensino MÃdio, de cinco escolas do Recife e RegiÃo Metropolitana permitiram investigar a mobilizaÃÃo de invariantes operatÃrios e representaÃÃes simbÃlicas, nos procedimentos de resoluÃÃo de alunos e confirmar a pertinÃncia da hipÃtese de tomar as imbricaÃÃes entre campos conceituais como foco de interpretaÃÃo do processo de aquisiÃÃo e uso das fÃrmulas de Ãrea. O desenho teÃrico-metodolÃgico da pesquisa permitiu lanÃar um olhar novo e esclarecedor sobre o ensino-aprendizagem das fÃrmulas de Ãrea e abriu uma via original de anÃlise dentro da Teoria dos Campos Conceituais: o estudo de imbricaÃÃes entre campos conceituais, como elemento que, pela variedade de abordagens possÃveis, amplia as possibilidades de compreensÃo dos sujeitos aprendizes e ao mesmo tempo, pela amplitude, explica a complexidade de processos de aprendizagem de conteÃdos matemÃticos

ASSUNTO(S)

fÃrmulas de Ãrea formules dâaire imbrications entre champs conceptuels Ãrea como grandeza imbricaÃÃes entre campos conceituais educacao aire en tant que grandeur

Documentos Relacionados

• FraÃÃes e grandezas geomÃtricas : um estudo exploratÃrio da abordagem em livros didÃticos
• ProfissÃo professor de matemÃtica: um estudo sobre as representaÃÃes sociais
• Identificando rupturas entre significados e significantes nas construÃÃes geomÃtricas : um estudo em traÃados de lugares geomÃtricos bidimensionais, envolvendo pontos, retas e circunferÃncias
• RepresentaÃÃes sociais do professor de matemÃtica sobre interdisciplinaridade
• Estudo dos efeitos das variÃveis geomÃtricas no desempenho de ciclones convencionais e filtrantes