Família de aplicações bilhares geradas pelo fluxo de curvatura / Family of billiards maps generated by curvature flow
AUTOR(ES)
Josué Geraldo Damasceno
FONTE
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia
DATA DE PUBLICAÇÃO
07/12/2011
RESUMO
Descrevemos algumas propriedades dinâmicas de uma família de aplicações bilhares sobre curvas convexas (ovais) as quais são deformadas pelo fluxo de curvatura. Quando a mesa se deforma, a razão entre as curvaturas mínima e máxima converge a 1 e por um resultado clássico de Gage e Hamilton, depois de uma normalização, as curvas tendem a um círculo. Como conseqüência, a região de Lazutkin, isto é, a região que contém cáusticas convexas, cresce gradualmente. Descreveremos algumas bifurcações dinâmicas nesse processo, em particular, descreveremos o que acontece com a família de órbitas de período dois e as órbitas "zig-zag".
ASSUNTO(S)
teoria dos sistemas dinâmicos fluxo de curvatura bilhar (matemática) curvas invariantes dynamical systems theory curvature flow billiards (mathematics) invariant curves
