Problema De Dirichlet
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13. O problema de Dirichlet para a equação de hipersuperfície mínima em M x R com bordo assintótico prescrito
O objetivo central deste trabalho consiste em demonstrar a existência de gráficos mínimos C2,x com fronteira assintótica prescrita na variedade produto M R, onde M e completa, simplesmente conexa, com curvatura seccional KM satisfazendo KM ≤ -k2 < 0 e tal que, para algum p Є M, o subgrupo de isotropia de Iso(M) em p age de modo 2-pontos homogêneo nas
Publicado em: 2010
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14. Soluções radialmente simétricas da equação de Poisson-Boltzmann com uma energia dada
Neste trabalho, o objetivo é avaliar, com parâmetros M e E dados, a existência de solução (suposta radialmente simétrica) para o Problema de Dirichlet cuja conotação física é discutida no capítulo 1. Inicialmente fazemos para bolas unitárias em R2, onde mostramos a existência e unicidade a partir de soluções explícitas para um “problema ass
Publicado em: 2010
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15. Multiplicidade de soluções positivas de uma equação de Schrödinger não linear / Multiple positive solutions for a nonlinear Schrödinger equations
Este trabalho é dedicado ao estudo da existência de soluções da equação de Schrödinger DELTAu + (lambdaa(x) + 1)u = u POT. p, u >0 em R POT. N, onde a >ou =0 é uma função contínua e p >1 é um expoente subcrítico. Métodos Variacionais são empregados para mostrar a existência de uma sequência lambdaIND. nSETA+ INFINITOe da respectiva sequênci
Publicado em: 2010
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16. Algumas estimativas de autovalor e da média de auto-função do laplaciano de variedades Riemannianas compactas
Seja Ω uma variedade riemanniana compacta tal que ∂Ω = M é convexo em média e com curvatura de Ricci limitada inferiormente por (n - 1)k > 0. Neste trabalho, obtemos uma estimativa superior da média de uma autofunção do problema de Dirichlet Δu = -u e u│M = 0 e uma estimativa inferior do seu respectivo autovalor. Também obtemos uma estimativa su
Publicado em: 2010
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17. O problema de Dirichlet para a equação das superfícies de curvatura média constante em domínios planares não necessariamente convexos
Neste trabalho provamos três teoremas sobre a existência e unicidade de soluções para o Problema de Dirichlet para a equação das superfícies de curvatura média constante H sobre domínios Ω limitados do plano não necessariamente convexos com hipóteses relacionando a condição do círculo exterior de Ω, a norma C² do dado do bordo e H.
Publicado em: 2009
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18. Problema de Dirichlet Superlinear sem a condição de Ambrosetti-Rabinowitz
Nesta dissertação, apresentamos vários resultados sobre múltiplas soluções para equações elípticas superlineares em um domínio limitado de RN ou no espaço todo. Mostramos que a condição superlinear de Ambrosetti-Rabinowitz pode ser substituída por uma condição de superquadraticidade mais natural ao assumir uma condição do tipo Nehari.
Publicado em: 2009
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19. Otimização evolucionária e topológica em problemas governados pela equação de Poisson empregando o método dos elementos de contorno
Este trabalho apresenta o desenvolvimento e implementação computacional de técnicas de otimização de topologia para problemas governados pela equação de Poisson. O método numérico utilizado para solução numérica das equações foi o método dos elementos de contorno (MEC). Para tanto, três metodologias foram desenvolvidas. A primeira é direcion
Publicado em: 2009
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20. Problema de Dirichlet: soluções fracas e formulação variacional
No presente trabalho procurou-se estudar o Problema de Dirichlet, enxergando-o através de sua formulação variacional. Para tal, introduzimos os espaços de Sobolev e uma série de suas propriedades. Após, estudamos a formulação fraca do problema, onde, na busca pela existência e uni cidade de sua solução, estudamos o funcional que surge naturalmente
Publicado em: 2008
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21. Criteria for the solvebility of the Dirichlet problem / Criterios de solubilidade do problema de Dirichlet
Abordaremos diferentes métodos da Teoria do Potencial desenvolvidos no fim do século XIX e no começo do século XX para solucionar o Problema de Dirichlet. Iniciamos o primeiro capítulo com o Método da Varredura de Poincaré que transcendeu os anteriores e focalizou o problema sob uma nova óptica. Neste método, uma função harmônica, num domínio ge
Publicado em: 2008
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22. Existência e unicidade de solução para equações semilineares elípticas
Neste trabalho estudamos a Existência e a Unicidade de Solução não nula do problema de Dirichlet onde ΩCRN e um domínio aberto limitado, com fronteira suave. Mostramos que se f(x; t)/ t e decrescente em t e satisfaz algumas condições de regularidade, então a solução do problema e única.
Publicado em: 2008
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23. Problemas superlineares e não quadráticos no infinto via teorema do passo da montanha
Neste trabalho, mostramos a existência de solução para o problema de Dirichlet não linear (P) - Delta u = f(x,u), x pertence a ômega u = 0 x pertence Alfa ômega onde ômega é um subconjunto aberto, limitado e suave do RN(N igual o maior que 3). Consideramos os casos de superlinearidade para a função f e não quadraticidade no in_nito para sua primit
Publicado em: 2008
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24. O problema de Dirichlet para a equação das hipersuperfícies de curvatura média constante
Neste trabalho estudamos a existência e unicidade de soluções para o problema de Dirichlet para a equação das hipersuperfícies de curvatura média constante em domínios limitados do espaço euclidiano.
Publicado em: 2007