Invariantes Geometricos
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1. Invariantes de curvas em grassmannianas divisíveis e equações diferenciais ordinárias / Invariants of curves in divisible grassmannians and ordinary differential equations
Neste trabalho estudamos a geometria de curvas de n-subespaços em Rkn, onde k é um natural qualquer, usando a mesma abordagem introduzida por J. C. Álvarez e C. Durán. Para isso generalizamos o endomorfismo fundamental e o descrevemos como um mergulho equivariante dos (k-1)-jets de curvas na Grassmanniana na álgebra de Lie de Gl(kn). Para descrição da
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 24/08/2010
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2. A geometria de curvas fanning e de suas reduções simpléticas / The geometry of fanning curves and of their simplectic reductions
A presente tese dá continuidade ao recente trabalho de J.C . Álvarez e C.E. Durán acerca dos invariantes geométricos de uma classe genérica de curvas em variedades de Grassmann, ditas "curvas fanning". Mais precisamente, considera-se como tais curvas de planos lagrangeanos comportam-se mediante uma redução simplética, e conclui-se a existência de do
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 20/08/2010
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3. Volumes de espessamentos de superfícies compactas em variedades riemannianas completas de dimensão 3 e aplicações
Nesta tese conseguimos obter uma extensão para a fórmula do volume de tubos de H. Weyl para o caso hiperbólico e obter estimativas para o raio de injetividade em termos de invariantes geométricos/topológicos. Provamos, também, que se M é mínima, compacta e mergulhada em S³; e se Λ é uma das componentes conexas de Λ então, obtivemos uma estimativ
Publicado em: 2007
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4. On the geometry of Poincaré's problem for one-dimensional projective foliations
Consideramos o problema de relacionar carateres geométricos extrínsecos de uma variedade projetiva lisa e irredutível, que é invariante por uma folheação holomorfa de dimensão um de um espaço projetivo complexo, a objetos geométricos associados à folheação.
Anais da Academia Brasileira de Ciências. Publicado em: 2001-12