Introduction to the ordinary differential equation in the framework of Colombeaus tempered generalized functions / Introdução às equações diferenciais ordinárias no contexto das funções generalizadas temperadas de Colombeau

AUTOR(ES)

Sávio Mendes França

DATA DE PUBLICAÇÃO

2008

RESUMO

The objective of this work is to study, under which conditions, the initial value problem associated with a first-order ordinary differential equation, in the framework of Colombeaus tempered generalized functions, it admits at least one (or only one) generalized solution or generalized tempered solution. For this purpose we studied some properties of the generalized functions, of the generalized tempered functions and the generalized tempered functions in the second variable. Besides the study of these properties, we present an embedding of the space of distributions into the algebra of Colombeaus generalized functions and an embedding of the space of tempered distributions into the algebra of Colombeaus tempered generalized functions. We end the work studying, in the framework of Colombeaus tempered generalized functions, an Euler-Lagrange equation and forward solution for autonomous system.

ASSUNTO(S)

generalized functions equação diferencial ordinária ordinary differential equation distributions funções generalizadas distribuições

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