Hipersuperfícies do R4 invariantes por um subgrupo de isometrias com curvatura escalar nula / Hypersurfaces of R4 invariant by an isometry subgroup with zero scalar curvature

AUTOR(ES)

Túlio Guimarães

FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

01/07/2011

RESUMO

Nesta dissertação estudamos as hipersuperfícies que possuem curvatura escalar nula. O trabalho teve como foco as hipersuperfícies invariantes por um subgrupo de isometrias, que são obtidas através de uma curva geratriz parametrizada pelo comprimento de arco. Usamos as geratrizes para reduzir as equações diferenciais parciais das curvaturas escalares S, num sistema de coordenadas locais, tornando-as equações diferenciais ordinárias nas coordenadas da geratriz. Fizemos uma síntese do estudo qualitativo de equações diferenciais ordinárias para concluirmos a dissertação, analisando as equações ordinárias das curvaturas escalares e classificamos as hipersuperfícies de R4 com curvatura escalar nula que são invariantes por um dos seguintes subgrupos de isometrias: O(3), O(2) x O(2).

ASSUNTO(S)

hipersuperfícies invariantes normal de gauss curvatura escalar equações diferenciais matematica geometria descritiva hipersuperfícies isometria (matemática) invariant hypersurfaces gauss map scalar curvature dierential equations

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