A posteriori error estimate for the contaminant transport equation in small advection regime / Um estimador de erro a posteriori para a equação do transporte de contaminantes em regime de pequena advecção

AUTOR(ES)

Alessandro Firmiano de Jesus

DATA DE PUBLICAÇÃO

2010

RESUMO

Vários modelos computacionais que implementam o transporte de soluto em meio poroso saturado surgem constantemente em publicações científicas devido à suma importância dada à compreensão e previsão do transporte de constituintes dissolvidos em água subterrânea. As soluções numéricas obtidas por esquemas computacionais não estão imunes aos erros de discretização. No entanto, a confiabilidade nos resultados obtidos das complexas operações provenientes da dinâmica de fluidos computacional pode ser aumentada através de estimadores de erro a posteriori que indicam a precisão da solução numérica de um modelo matemático que simula o fenômeno físico de interesse. Neste trabalho é apresentado um estimador residual para a equação parabólica que descreve os fenômenos de advecção-dispersão-reação (ADR) em meio poroso saturado, considerando o transporte em regime de pequena advecção. A solução numérica da equação ADR é obtida pelo método dos elementos finitos que emprega termos upwind para minimizar as inconvenientes oscilações espúrias. A implementação do código computacional para obter essa solução numérica e o seu correspondente erro a posteriori, é feita em linguagem JAVA na plataforma Eclipse seguindo o paradigma da Programação Orientada a Objetos (POO). A solução numérica da equação elíptica do fluxo subterrâneo e o seu estimador de erro com características de recuperação do gradiente, o estimador ZZ, também são implementados no código JAVA. Assim, a solução da equação do transporte é obtida em função da reusabilidade POO prevista na implementação da equação do fluxo. A comparação da solução numérica do modelo ADR 2D com a correspondente solução analítica disponível na literatura, demonstra que o estimador residual apresenta excelentes índices de eficiência. Os resultados numéricos obtidos mostraram que o estimador residual encontra-se limitado inferior e superiormente pelo erro real da solução em malha grosseira. O estimador ZZ mostrou-se inadequado para a análise do erro de aproximação das equações ADR. Os exemplos selecionados para verificação e aplicação do estimador residual abrangem, em diferentes escalas, modelos que descrevem reação de primeira ordem e modelos com fenômenos de sorção e retardamento na migração do contaminante em meio poroso saturado. Em conseqüência, o estimador residual proposto provou ser computável, eficiente e robusto no sentido de abranger uma grande variedade das aplicações dos fenômenos de transporte de contaminantes em meio poroso saturado e regime de pequena advecção.

ASSUNTO(S)

transporte advectivo porous media código java equação parabólica estimador residual método dos elementos finitos temporal error indicator finite element method java code parabolic equation residual error estimator Águas subterrâneas indicador temporal advective transport meio poroso groundwater

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