DFLD-EXP: uma solução semi-analítica para a equação de advecção-dispersão / DFLD-EXP: a semi-analytic solution for the advection-dispersion equation

AUTOR(ES)

André da Silva Cardoso

DATA DE PUBLICAÇÃO

2008

RESUMO

A equação de advecção-dispersão possui grande importância na engenharia e nas ciências aplicadas. No entanto, como é bem conhecido, a obtenção de uma solução numérica apropriada para essa equação é um problema desafiador tanto para engenheiros como para matemáticos, físicos e outros profissionais que trabalham com a modelagem de fenômenos associados a ela. Muitos métodos numéricos desenvolvidos podem apresentar uma série de inconvenientes, tais como oscilações, dispersão e/ou dissipação numérica e instabilidade, além de serem inapropriados para determinadas condições de contorno. O presente trabalho apresenta e analisa a metodologia DFLD-exp, uma nova abordagem para a obtenção de soluções semi-analíticas da equação de advecção-dispersão, a qual utiliza um tipo particular de diferenças finitas para a discretização espacial juntamente com técnicas de exponencial de matrizes para a resolução temporal. Uma cuidadosa análise numérica mostra que a metodologia resultante é não-oscilatória, essencialmente não-dispersiva e não-dissipativa, e incondicionalmente estável. Resoluções de vários exemplos numéricos, através de um código desenvolvido em linguagem MATLAB, confirmam os resultados teóricos.

ASSUNTO(S)

exponencial de matrizes. advecção-dispersão matrices semi-analytic solution equações diferenciais parciais soluções numéricas finite differences differential equations, partial - numerical solutions numerical analysis diffusion equation diferenças finitas análise numérica matrix exponential solução semi-analítica equação de calor matrizes (matemática) advection-dispersion matematica aplicada

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