Zeta-medidas e princípio dos grandes desvios

AUTOR(ES)

Mengue, Jairo Krás

DATA DE PUBLICAÇÃO

2010

RESUMO

Seguindo os trabalhos de William Parry e Mark Pollicott, analisamos expressões de funções zeta dinâmicas e construímos probabilidades envolvendo somas em órbitas periódicas, que chamamos de zeta-medidas. Mostramos que as zeta-medidas são ferramentas úteis para aproximar o equilíbrio de um potencial Holder e que podem ser usadas para aproximar a probabilidade maximizante. Para alguns casos, mostramos que esta convergência satisfaz um princípio dos grandes desvios sem assumir unicidade da probabilidade maximizante. Como as iterações do Operador de Ruelle podem ser usadas para aproximar o equilíbrio de um potencial Holder, tomando um limite em duas variáveis, mostramos que elas podem ser usadas para aproximar a probabilidade maximizante. Supondo a unicidade da probabilidade maximizante, mostramos que esta convergência satisfaz um princípio dos grandes desvios com o mesmo funcional obtido por Baraviera-Lopes-Thieullen, para as medidas de equilíbrio. Mostramos antes que este funcional difere do obtido para zeta-medidas. Em uma seção independente, construímos um ponto cujo w-limite não contém pontos periódicos. Este w-limite pode ser aproximado exponencialmente em N por órbitas periódicas de tamanho menor ou igual a N.

ASSUNTO(S)

funções zeta teorema de aproximacao operador de ruelle

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