Um grupo de Richard Thompson e seu invariante homotopico sigma / A Richard Thompson group and its homotopical sigma invariant

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DATA DE PUBLICAÇÃO

2008

RESUMO

Neste projeto de mestrado, estudamos um dos grupos de Richard Thompson e apresentamos os cálculos de seu invariante homotópico Sigma, em qualquer dimensão m, onde m é um inteiro positivo. O grupo de Richard Thompson, denotado por F, foi por ele definido em 1965 e ficou conhecido, mais tarde, por suas propriedades homotópicas e homológicas interessantes. Por exemplo, F é tipo FP? ([04]). Além disso, F pode ser descrito de maneiras distintas, o que o torna ainda mais interessante. A teoria de invariantes (homotópicos e homológicos) Sigma foi desenvolvida nas últimas décadas do século vinte por R. Bieri, J. Groves, R. Geoghegan, H. Meinert, R. Strebel e outros e está relacionada com propriedades FPm de grupos. O Invariante _1(F) foi obtido em [03]. Recentemente, o caso geral do invariante _m(F) e _m(F, Z) (homotópico e homológico, respectivamente), m ? 2, foi descrito por R. Bieri, R. Geoghegan e D. Kochloukova. Nesta dissertação, apresentamos a versão homotópica deste resultado

ASSUNTO(S)

algebra homologica homological algebra topologia combinatoria dos grupos combinatorial topology group group theory topologia algebrica teoria dos grupos algebraic topology

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