Simple-homotopy theory and Whitehead torsion / Teoria de homotopia simples e torção de Whitehead
AUTOR(ES)
Luciana Vale Silva
DATA DE PUBLICAÇÃO
2007
RESUMO
Este trabalho apresenta a teoria de homotopia simples, desenvolvida por J. H. C. Whitehead, com o objetivo de obter um método para classificar espaços com o mesmo tipo de homotopia. Com esta motivação, Whitehead introduz o conceito de equivalência de homotopia simples entre complexos simpliciais, que posteriormente é generalizado para complexos CW, espaços criados pelo próprio Whitehead. Um resultado imediato desta teoria é que quando dois espaços têm o mesmo tipo de homotopia simples, eles têm o mesmo tipo de homotopia. A recíproca desta afirmação é então conjecturada. Mostraremos que trata-se de uma conjectura falsa, contudo a investigação de sua confirmação produz um material que toma rumo próprio. Nosso enfoque são os aspectos algébricos envolvidos nesta investigação
ASSUNTO(S)
homotopia torção de whitehead grupo de whitehead deformações simple-homotopy deformations homotopia simples homotopy whitehead group whitehead torsion
