Propriedades aritmeticas de corpos com um anel de valorização compativel com o radical de Kaplansky / Arithimetical properties of fields with a valuation ring compatible with the Kaplansky s Radical

AUTOR(ES)

Ronie Peterson Dario

DATA DE PUBLICAÇÃO

2008

RESUMO

Esta tese é um estudo das propriedades aritméticas de corpos que possuem um anel de valorização compatível com o Radical de Kaplansky. São utilizados os métodos da teoria algébrica das formas quadráticas, teoria de Galois e principalmente, a teoria de valorizações em corpos. Apresentamos um novo método para a construção de corpos com Radical de Kaplansky não trivial. Demonstramos uma versão do Teorema 90 de Hilbert para o radical. Para uma álgebra quaterniônica D, demonstramos que um anel de valorização do centro de D possui extensão para um anel de valorização total e invariante de D se, e somente se, for compatível com o Radical de Kaplansky.

ASSUNTO(S)

radical de kaplansky aneis de divisão galois division rings profinite groups brauer kaplansky s radical brauer group teoria de galois theory valuation theory grupo de teoria de valorização

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