Parabolic problems in unidimensional composite materials: Morse-Smale property. / Problemas parabólicos em materiais compostos unidimensionais: propriedade de Morse Smale.

AUTOR(ES)
DATA DE PUBLICAÇÃO

2003

RESUMO

Neste trabalho estudamos problemas de reação difusão em domínios unidimensionais que surgem de materiais compostos e obtemos resultados comparando os fluxos do problema original e do problema limite quando a difusão fica muito grande em partes do domínio. Provamos que os autovalores e autofunções do operador linear ilimitado associado à equação limite têm a propriedade de Sturm Liouville e provamos que as soluções do problema de reação difusão têm a propriedade do decrescimento do número de zeros ao longo do tempo. Estes resultados são usados para provar que as variedades instável e estável de pontos de equilíbrios são genericamente transversais e que o fluxo no atrator para o problema de reação difusão é genericamente estruturalmente estável. Estes fatos permitem obter a equivalência topológica dos fluxos restritos aos atratores dos problemas original e seu problema limite.

ASSUNTO(S)

variedades invariantes invariant manifolds attractors and morse-smale property atratores e propriedade de morse-smale transversalidade das variedades estável e instável transversality of he stable and unstable manifolds

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