Modelo de hull-white e algumas extensões com volatilidade estocástica : aproximações perturbativas
AUTOR(ES)
Juchem Neto, João Plínio
DATA DE PUBLICAÇÃO
2008
RESUMO
Nesta dissertação trabalhamos com o Modelo de Hull-White para a Estrutura a Termo da Taxa de Juro (ETTJ), considerando o caso em que a volatilidade é uma função determinística do tempo, e duas extensões em que ela segue um processo estocástico não correlacionado com a taxa de juro: uma considerando um movimento Browniano geométrico com drift nulo, e outra considerando um processo de Ornstein-Uhlenbeck com reversão á média. Obtemos aproximações perturbativas para o preço de Zero-coupoun bonds aplicando o Metódo de Perturbação Regular quando os parâmetros envolvendo a volatilidade são pequenos, e realizamos simulações para o caso em que os coeficientes são constantes (Modelo de Vasicek). Desta forma, obtemos uma aproximação para o yield curve, ou ETTJ. Para o caso clássico comparamos a aproximação perturbativa com a solução exata do modelo, e concluímos que uma aproximação considerando correções de até quarta ordem é muito precisa. Para os modelos com volatilidade estocástica, comparamos a aproximação perturbativa de quarta ordem com simulações de Monte Carlo, e observamos um comportamento qualitativo semelhante, principalmente para maturidades menores.
ASSUNTO(S)
economia matematica - financas processos estocasticos método de perturbação regular
ACESSO AO ARTIGO
http://hdl.handle.net/10183/12563Documentos Relacionados
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