Metodos de decomposição de dominio e multigrid para a discretização, por elementos finitos, de equações de Maxuel em duas dimensões

AUTOR(ES)

Ernesto Esteves Prudencio

DATA DE PUBLICAÇÃO

2001

RESUMO

Esta tese apresenta os algoritmos eficazes para a obtenção de precondicionadores para métodos de subespaços de krylov e de relaxadores para métodos multigrid(os quais, por sua vez, podem também serem vistos como casos particulares de métodos de Schwarz multi-nível). Para este fim, é feita a implementatação computacional e a análise de diferentes algoritmos para a resolução numérica de sistemas de equações lineares advindas da aplicação do método dos elementos finitos a problemas vetoriais variacionais relacionados às equações de Maxwell para fenômenos eletromagnéticos em domínios di plano. Tais sistemas de equações lineares são em geral muito aml condicionados e são resolvidos, neste trabalho, via método dos Gradientes conjugados, com e sem precondicionamento. Utilizam-se como precondicionadores os algoritmos de Schwarz (métodos de decomposição de domínio com sobreposição, aditivo e multiplicativo, de 1 nível e de 2 níveis) e os algoritmos multigrid. Escolhem-se como relaxadores o relaxador de Jacobi pontual ou o relaxador de Schwarz aditivo, que se mostra extremamente efetivo nesta situação. Todos estes métodos são comparados entre si de acordo com a quantidade de iterações para se atingir uma redução de 5 ordens de magnitude do resíduo inicial; relatam-se também o número de condição do sistema linear, tempo total de CPU e número total de flops.

ASSUNTO(S)

metodo dos elementos finitos metodos de redes multiplas ((analise numerica) metodo de decomposição

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