InferÃncia sobre os parÃmetros da distribuiÃÃo Birnbaum-Saunders bi-paramÃtrica

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DATA DE PUBLICAÇÃO

2006

RESUMO

A distribuiÃÃo Birnbaum-Saunders bi-paramÃtrica de parÃmetros α e β vem sendo amplamente usada para modelar o tempo de vida de materiais e equipamentos. Os estimadores de mÃxima verossimilhanÃa dos parÃmetros que indexam esta distribuiÃÃo podem nÃo apresentar desempenho satisfatÃrio em amostras de tamanho pequeno. Assim, o cÃlculo dos vieses destes estimadores torna-se importante, visto que, em geral, quanto menor o tamanho da amostra, maior o viÃs. A derivaÃÃo de expressÃes que permitam calcular os vieses desses estimadores possibilita a obtenÃÃo de estimadores corrigidos, que, em princÃpio, sÃo mais precisos que os nÃo-corrigidos. Um dos objetivos deste trabalho à fornecer expressÃes para os vieses de segunda ordem dos estimadores de mÃxima verossimilhanÃa dos parÃmetros que indexam a distribuiÃÃo Birnbaum-Saunders bi-paramÃtrica. Com a finalidade de reduzir os vieses destes estimadores em amostras finitas, utilizam-se correÃÃes de viÃs obtidas a partir de esquemas analÃticos [Cox &Snell (1968); Firth (1993)] e por bootstrap [Efron (1979)]. TambÃm apresentamos intervalos de confianÃa do tipo assintÃtico, bootstrap percentil, bootstrap BCa e bootstrap-t para os parÃmetros desta distribuiÃÃo. Apresentamos testes de hipÃteses para o parÃmetro α desta distribuiÃÃo considerando β como um parÃmetro de perturbaÃÃo. Consideramos o teste da razÃo de verossimilhanÃas, cuja estatÃstica de teste possui, assintoticamente, distribuiÃÃo qui-quadrado sob a hipÃtese nula. Obtemos, para este teste assintÃtico, um fator de correÃÃo em amostras de tamanho finito. Consideramos ainda uma versÃo bootstrap do teste da razÃo de verossimilhanÃas.

ASSUNTO(S)

correÃÃo de viÃs correÃÃo de bartlett estatistica bootstrap

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