Graphs with constant mean curvature in the 3-hyperbolic space

AUTOR(ES)

HINOJOSA, PEDRO A.

FONTE

Anais da Academia Brasileira de Ciências

DATA DE PUBLICAÇÃO

2002-09

RESUMO

Consideramos superfícies com curvatura média constante no 3-espaço hiperbólico que sãodadas como gráfico de uma funçãosuave definida em um aberto limitado e simplesmente conexo contido em um hiperplano totalmente geodésico. Dos vários tipos de gráficos que podemos definir no espaço hiperbólico consideramos em particular o gráfico horizontal e o geodésico. Provamos que se a curvatura média é constante, entãotais gráficos são equivalentes no seguinte sentido: suponha que M é uma superfície de curvatura média constante no 3-espaço hiperbólico tal que M é o gráfico geodésico de uma função ro que se anula no bordo do seu domínio, entãoexiste uma outra funçãosuave f que também se anula no bordo e tal que M é o gráfico horizontal de f. Além disso, a recíproca é verdadeira.

ASSUNTO(S)

espaço hiperbólico gráfico geodésico e horizontal curvatura média constante equações diferenciais parciais elípticas

Documentos Relacionados

• Hypersurfaces with constant mean curvature in the complex hyperbolic space
• Constant mean curvature one surfaces in hyperbolic 3-space using the Bianchi-Calò method
• Minimal surfaces in euclidean 3-space and their mean curvature 1 cousins in hyperbolic 3-space
• Examples of constant mean curvature immersions of the 3-sphere into euclidean 4-space
• Constant mean curvature surfaces with circular boundary in R³