ExistÃncia de geodÃsicas fechadas

AUTOR(ES)

Ana Cristina Salviano

DATA DE PUBLICAÇÃO

2003

RESUMO

A prova da existÃncia de uma geodÃsica fechada sobre uma superfÃcie qualquer de gÃnero zero, foi dada por Birkhoff, em 1917. Depois, em 1929, Lyusternik e Schnirelmann mostraram que sobre uma tal superfÃcie sempre existem trÃs geodÃsicas fechadas sem auto-interseÃÃes. Mais tarde, em 1951, Lyusternik e Fet provaram a existÃncia de ao menos uma geodÃsica fechada sobre toda a variedade Riemanniana compacta e sem bordo. Daremos neste trabalho um demonstraÃÃo deste Ãltimo resultado e uma generalizaÃÃo do mesmo para espaÃos geodÃsicos.

ASSUNTO(S)

geodÃsicas fechadas yusternik variedade riemanniana schnirelmann matematica birkhoff

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