DISTRIBUIÇÕES E IMERSÕES / DISTRIBUTIONS AND IMMERSIONS
AUTOR(ES)
DAVID REY
DATA DE PUBLICAÇÃO
2007
RESUMO
Os desafios de estudar formas levaram matemáticos a criar abstrações, em particular através da geometria diferencial. Porém, formas simples como cubos não se adequam a ferramentas diferenciáveis. Este trabalho é uma tentativa de usar avanços recentes da análise, no caso a teoria das distribuições, para estender quantidades diferenciáveis a objetos singulares. Como as distribuições generalizam as funções e permitem derivações infinitas, substituição das parametrizações de subvariedades clássicas por distribuições poderia naturalmente generalizar as subvariedades suaves. Isso nos leva a definir D-imersões. Esse trabalho demonstra que essa formulação, de fato, generaliza as imersões suaves. Extensões para outras classes de subvariedades são discutidas através de exemplos e casos particulares.
ASSUNTO(S)
matematica discreta teoria de forman computational geometry geometria computacional geometric modeling discrete mathematics modelagem geometrica forman theory
