Difusões em variedades de poisson / Poisson manifolds diffusions
AUTOR(ES)
Paulo Henrique Pereira da Costa
FONTE
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia
DATA DE PUBLICAÇÃO
07/08/2009
RESUMO
O objetivo desse trabalho é estudar as equações de Hamilton no contexto estocástico. Sendo necessário para tal um pouco de conhecimento a cerca dos seguintes assuntos: cálculo estocástico, geometria de segunda ordem, estruturas simpléticas e de Poisson. Abordamos importantes resultados, dentre eles o teorema de Darboux (coordenadas locais) em variedades simpléticas, teorema de Lie-Weinstein que de certa forma generaliza o teorema de Darboux em variedades de Poisson. Veremos que apesar de o ambiente natural para se estudar sistemas hamiltonianos ser variedades simpléticas, no caso estocástico esses sistemas se adaptam bem em variedades de Poisson. Além disso, para atingir a nossa meta, estudaremos equações diferenciais estocásticas em variedades de dimensão finita usando o operador de Stratonovich
ASSUNTO(S)
sistemas hamiltonianos variedades simpleticas geometria estocastica hamiltonian systems symplectic manifolds stochastic geometry
