Curvas elipticas : algumas aplicações em criptografia e em teoria dos numeros / Elliptic curves : some applications in criptography and number theory

AUTOR(ES)

Karina Kfouri Sartori

DATA DE PUBLICAÇÃO

2006

RESUMO

O objetivo central de estudo neste trabalho é introduzir o conceito de curvas elípticas. Tal assunto é clássico dentro da geometria algébrica e tem aplicações em Criptografia e Teoria dos Números. Neste trabalho descrevemos algumas delas: em Criptografia, apresentamos sistemas análogos aos de Diffie-Helman, Massey-Omura e ElGamal que são baseados no grupo abeliano finito de um curva elíptica definida sobre um corpo finito. Em Teoria dos Números descrevemos o método de Lenstra para descobrir fatores primos de um número inteiro, que, por sinal, também tem uma relação muito estreita com certo tipo de sistema criptográfico. Ainda em Teoria dos Números, apresentamos uma caracterização de números congruentes através da estrutura do grupo de uma determinada curva elíptica

ASSUNTO(S)

curvas elipticas criptografia number theory teoria dos numeros cryptography elliptic curves

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