Centros Persistentes / On persistents centers
AUTOR(ES)
Valdomiro Rocha
DATA DE PUBLICAÇÃO
2010
RESUMO
O problema de decidir se um ponto singular monodrômico com autovalores imaginários para uma família analítica de um campo de vetores planares é um centro ou um foco foi resolvido por Lyapunov. Este é o famoso problema centro- foco, que foi resolvido calculando as chamadas constantes de Lyapunov e verificar se elas são ou não nulas. Existem métodos diferentes de calculá-las dependendo da aproximação a ser utilizada: cálculo da função de Lyapunov; uso de formas normais; cálculo da potência na expansão da solução em coordenadas polares; uso da estrutura algébrica das constantes de Lyapunov; método de Lyapunov-Schmit e funções de Melnikov. Apesar de todos os métodos acima o problema centro-foco para uma família simples, como a cúbica, tem resisitido a todas as tentativas de solução, por isto classificamos os centros em três níveis para tornar o problema mais viável.
ASSUNTO(S)
problema centro-foco equações diferenciais ponto singular singular point geometria e topologia differential equations center-focus problem lyapunov constants. constantes de lyapunov.
