Bifurcações locais de aplicações reversiveis bidimensionais

AUTOR(ES)
DATA DE PUBLICAÇÃO

1993

RESUMO

Estas notas dedicam-se ao estudo de uma classe particular de sistemas dinâmicos (a tempo contínuo e discreto) que se caracterizam por exibir simetria de reversibilidade de tempo, isto é, num tal sistema ao se determinar uma solução, automaticamente se conhecerá uma outra, a saber, é a anterior percorrida no sentido inverso do tempo. Um exemplo de tal sistema, é a equação de Newton para uma partícula de massa unitária sujeita a um potencial V(x), isto é, x=-VV(x) (O) onde claramente, se x(t) é uma solução de (O) então x(-t) é ainda uma solução de (O). Denominaremos por sistemas reversíveis, aqueles que possuem simetria de reversibilidade de tempo. Sistemas reversíveis são abundantes em Física (veja Roberts [Ro 1]), daí a importância do estudo de tais sistemas. Nestas notas introduziremos o objeto de estudo (sistemas reversíveis) definindo-o e dando suas propriedades básicas. Em seguida estudaremos um caso particular de sistema dinâmico reversível a tempo discreto, a saber, uma família ,a 2-parâmetros de difeomorfismos reversíveis do ponto de vista de bifurcações locais, ou seja, mudanças estruturais locais do espaço de órbitas quando os parâmetros são deixados variar. Tal família exibe dinâmica bastante rica, contendo regiões do espaço de fase com comportamentos dinâmicos conservativo e dissipativo coexistindo

ASSUNTO(S)

sistemas dinamicos diferenciais sistemas hamiltonianos teoria da bifurcação

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