Aspectos dinÃmicos e estruturais em modelos de redes para sistemas complexos. / Dynamic end Structural Aspects in Networks Models for Complex Systems

AUTOR(ES)

Samyr Silva Bezerra JÃcome

FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

06/03/2009

RESUMO

Nesta tese estudaremos sistemas onde alguma forma de desordem ou nÃo-homogeneidade tem um importante papel na complexidade da formaÃÃo estrutural ou da regulagem dinÃmica do sistema. Primeiramente estudaremos a dinÃmica das redes Booleanas, onde as regras de atualizaÃÃo escolhidas aleatoriamente controlam o comportamento global do sistema. Na condiÃÃo crÃtica e prÃximo dela, propomos que a transiÃÃo para o regime crÃtico pode ser caracterizado pela divergÃncia do tempo de relaxaÃÃo Tr. Baseados em simples argumentos de escalonamento, mostramos, alÃm de outros resultados, que a probabilidade acumulativa da distribuiÃÃo de Tr decai como uma lei de potÃncia, com o expoente igual a -1, para o modelo annealed na regiÃo crÃtica. Em seguida estudamos um novo mÃtodo de decomposiÃÃo de redes aplicado Ãs redes livres de escalas, onde a ampla distribuiÃÃo de conectividade à um aspecto fundamental. O mÃtodo consiste basicamente na retirada simultÃnea e iterativa de grupos de vÃrtices com um determinado grau K de conectividade atà que nÃo haja mais sÃtios com este mesmo grau de conectividade na rede. Deste modo, definimos algumas variÃveis que caractarizam o processo de decomposiÃÃo e obtemos uma sÃrie de expoentes e parÃmetros bem definidos. A partir do comportamento destas variÃveis pudemos constatar por meio de algumas manipulaÃÃes matemÃticas que nosso mÃtodo à auto-consistente, servindo como Ãtima ferramenta para estudo dos aspectos estruturais de uma rede. Por fim, estudamos os backbones, onde utilizamos um modelo de rede em que a desordem està no arranjo aleatÃrio de camadas fÃceis e difÃceis à percolaÃÃo. Os resultados numÃricos indicam a quebra na classe de universalidade da geometria fractal e da distribuiÃÃo de tamanhos de massa do backbones e tambÃm um comportamento assintÃtico da dimensÃo fractal no limite de grandes valores de massa e/ou anisotropia.

ASSUNTO(S)

fisica da materia condensada mecÃnica estatÃstica redes complexas percolaÃÃo transporte de fluidos. statistical mechanics complex networks, percolation, transport of fluids

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