AnÃlise e otimizaÃÃo de problemas tÃrmicos e estruturais bidimensionais atravÃs do mÃtodo da base reduzida

AUTOR(ES)

Thiago MendonÃa Muniz de Albuquerque

DATA DE PUBLICAÇÃO

2003

RESUMO

Na ultima dÃcada, o uso e desenvolvimento de tÃcnicas de otimizaÃÃo tÃm se dado com aplicaÃÃes cada vez mais realÃsticas, associados com problemas prÃticos de engenharia. Isto em geral, envolve cÃlculos extensos e podem alcanÃar um custo Gomputaciona1 inviÃvel para obtenÃÃo de um projeto Ãtimo. Como uma conseqÃÃncia, otimizaÃÃes baseadas em aproximaÃÃes (HAFTA et all, 2004) tem recebido muita atenÃÃo, uma vez que em geral produzem cÃlculos velozes para o desenvolvimento de funÃÃes/derivadas requeridas repetidamente pelos otimizadores, alem de eliminar os ruÃdos numÃricos comumente observados em funÃÃes/gradientes obtidos por procedimentos numÃricos. Neste trabalho foi desenvolvida uma metodologia para otimizaÃÃo atravÃs de aproximaÃÃo. Para este fim serà considerado o Metodo da Base Reduzida ou (Reduced Based Meod - RBM). O RBM e uma projeÃÃo do tipo Galerkin em um espaÃo de aproximaÃÃo de baixa ordem que contem soluÃÃes para o problema de interesse em pontos selecionados do espaÃo de projeto. O procedimento combina dois aspectos, a saber: uma aproximaÃÃo com precisÃo e uma melhoria na eficiÃncia computacional. Enquanto o uso de uma transformaÃÃo de decomposiÃÃo da matriz de rigidez e vetor de carregamento do problema convenciona1 (computacionalmente caro) e requerido para a melhoria da eficiÃncia computacional, a verificaÃÃo da precisÃo para o mÃtodo pode ser abordada com a consideraÃÃo de um estimador de erro a posteriori. Essa mediÃÃo de precisÃo e geralmente ausente nas metodologias de aproximaÃÃo empregadas na literatura. Neste mÃtodo, o estimador de erro e calculado diretamente na grandeza de interesse. Um procedimento que emprega uma relaxaÃÃo na equaÃÃo original do erro mostrou-se uma estratÃgia eficiente para o cÃlculo de tais estimadores. No RBM utiliza-se uma estratÃgia de separabilidade do parÃmetro. Todos os cÃlculos sÃo conduzidos em um domÃnio fixo denominado de referÃncia ou computacional. TransformaÃÃes geomÃtricas entre o domÃnio real e computaciona1 sÃo conduzidas e inseridas nas equaÃÃes governantes de cada problema especÃfico. Isto, junto com a decomposiÃÃo dos termos da rigidez e de forma permite o de s envolvimento de um algarÃtmo para implementaÃÃo computaciona1 do mÃtodo dividido em dois estÃgios denominados off-line e On-line. Os cÃlculos off-line sÃo conduzidos somente uma vez e usados subseqÃentemente no estÃgio on-line para cada novo parÃmetro desejado

ASSUNTO(S)

estruturais bidimensionais engenharia civil problemas tÃrmicos base reduzida

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