Homotopy Classes
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1. Recobrimento monotônico de sistemas de controle / Monotonic covering of control systems
In this work, we deal with monotonic homotopy between trajectories of a control system \ SIIGMA\ on a manifold M. This is an apropriate variant of usual homotopy, where two trajectories are considered to be homotopic if they can be deformed to each other in a continuous way through trajectories. We introduce regularity for controls and consider monotonic hom
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 27/02/2012
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2. Homotopy between trajectories of equations driven by rough paths / Homotopia entre trajetorias de equações dirigidas por caminhos rugosos
Este trabalho aborda homotopias não usuais entre soluções de equações pertencentes a uma coleção de equações. Cada coleção de equações é denominada pelo termo sistema e neste trabalho são considerados dois tipos de sistemas, os sistemas de Young e os sistemas rugosos. Sob determinadas condições, mostramos que um conjunto de pontos acessívei
Publicado em: 2009
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3. "Enumeração dos fibrados vetoriais sobre superfícies fechadas" / "Enumeration of vector bundles over closed surfaces"
The aim of this work is enumerate the plane bundles over some surfaces, for example the sphere and the g-torus. Among other tools we used cohomology of the surfaces with local coefficients and also the method developed by Larmore to count homotopy classes of lifting of functions.
Publicado em: 2005
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4. Homotopia de trajetorias de sistemas dinamicos / Homotopy of trajectories of dynamical systems
Este trabalho aborda a homotopia monotônica, uma variante apropriada de homotopia, de trajetórias de sistemas de controle. Primeiro é introduzido um conceito de regularidade para funções de controle e depois é considerada a definição de homotopia monotônica de trajetórias regulares de um sistema de controle sigma evoluindo sobre uma variedade M. Em
Publicado em: 2005
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5. The cyclotomic trace and the K-theoretic analogue of Novikov's conjecture
A trace construction, the cyclotomic trace, is given. It associates to algebraic K-theory of a group ring, or better to Waldhausen's A-theory, equivariant stable homotopy classes of the free-loop space of its classifying space. The cyclotomic trace detects the Borel classes in algebraic K-theory of the integers. It is used to prove, for a wide class of group