Campos Vetoriais Polinomiais
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1. Estudo dos campos vetoriais polinomiais quadráticos que possuem integral primeira racional de grau 3
Este trabalho foi dedicado a determinação global dos retratos de fase, no disco de Poincaré, dos campos vetoriais polinomiais quadráticos que possuem integral primeira racional de grau três. Para determinar o retrato de fase, utilizamos técnicas como blow-up, classi- ficação dos pontos singulares, curvas invariantes para um sistema de equações dife
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 18/04/2011
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2. Injetividade de aplicações polinomiais via resolubilidade de campos vetoriais
Seja F : Rn → Rn uma aplicação polinomial tal que a aplicação derivada DF(x) seja invertível em cada ponto x ∈ Rn. Neste trabalho, usando técnicas de resolubilidade de certos campos de vetores, investigamos o papel do grau de F na sua injetividade. Em R2, mostramos que se o grau de uma das componentes de F é menor ou igual a 3, então F é
Publicado em: 2010
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3. Large amplitude oscillations for a class of symmetric polynomial differential systems in R³
Neste trabalho estudamos uma classe de campos vetoriais polinomiais com simetria, definidos no R³ e dependendo de um parâmetro real épsilon, que possui um conjunto de retas invariantes paralelas que tendem para dois pontos singulares no infinito, formando ciclos heteroclínicos degenerados. A análise global na vizinhança dos pontos no infinito é desenv
Anais da Academia Brasileira de Ciências. Publicado em: 2007-12
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4. Compactificação de Poincaré de Campos polinomiais.
Neste trabalho, apresentamos a Compactificação de Poincaré de campos vetoriais polinomiais e provamos uma série de propriedades dela, principalmente para campos vetoriais hamiltonianos
Publicado em: 2007
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5. Caracterizações da compactificação de Poincaré de campos polinomiais do plano.
Nese trabalho, descrevemos a Compactificação de Poincaré de campos vetorias polinomiais e apresentamos duas caracterizações dela.
Publicado em: 2007
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6. Periodic perturbations of quadratic planar polynomial vector fields
Neste trabalho são estudadas perturbações periódicas, dependendo de dois parâmetros, de campos vetoriais polinomiais planares que possuem um ciclo heteroclínico infinito, que consiste de uma solução ilimitada, que conecta dois pontos de sela no infinito. O estudo global do campo vetorial, envolvendo o infinito, foi elaborado utilizando-se a compactif
Anais da Academia Brasileira de Ciências. Publicado em: 2002-06