Use of radial basis functions for meshless numerical solutions applied to financial engineering barrier options

AUTOR(ES)

Santos, Gisele Tessari, Souza, Maurício Cardoso de, Fortes, Mauri

FONTE

Pesquisa Operacional

DATA DE PUBLICAÇÃO

2009-08

RESUMO

Muitos problemas de engenharia financeira envolvem equações não-lineares com condições de contorno não-lineares ou dependentes do tempo. Apesar de soluções analíticas disponíveis, várias formas clássicas e modificadas da conhecida equação de Black-Scholes (BS) requerem soluções numéricas rápidas e acuradas. Este trabalho introduz o método de função de base radial (RBF) aplicado à solução da equação BS com condições de contorno não-lineares relacionadas a opções de barreira dependentes da trajetória. Além disso, explora-se o método difusional para solucionar equações advectivo-difusivas quanto à sua efetividade para solucionar equações BS. Utilizam-se funções de base radial Cúbica e Thin-Plate Spline (TPS), aplicadas à solução de problemas de opções de barreiras. Os resultados numéricos, quando comparados com as soluções analíticas, permitem afirmar que o método RBF é muito acurado e fácil de ser implementado. O método difusional associado ao método RBF leva aos mesmos resultados obtidos pela formulação clássica da equação de Black-Scholes.

ASSUNTO(S)

engenharia financeira funções de base radial método difusional opções de barreira

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