Uma abordagem numerica para problemas de valor de contorno de Dirichlet envolvendo a equação de Helmholtz
AUTOR(ES)
Marinho Gomes de Andrade Filho
DATA DE PUBLICAÇÃO
1995
RESUMO
Nesta Tese é proposta uma abordagem numérica para a classe de problemas de Dirichlet envolvendo a equação de Helmholtz. Esta abordagem mostra-se como uma generalização do método a diferenças finitas para esta classe de problemas. Os fundamentos teóricos do método que estamos propondo baseiam-se no Princípio do Máximo e no Teorema do Valor Médio. A implementação do algoritmo toma como base o Método Alternante de Schwarz o qual associado a um operador contrativo assegura a convergência do procedimento. O método proposto dá origem a um sistema de equações lineares com a mesma estrutura dos sistemas encontrados nos métodos a diferenças finitas, porém com a vantagem de se ter uma avaliação do limitante superior do erro de aproximação, em função do passo de discretização h, inferior ao obtido por diferenças finitas tanto para a rede quadrada quanto para a rede triangular. Além disso, o sistema de equações obtido tem a dominância da diagonal principal superior à do sistema obtido por diferenças finitas levando a uma melhoria da taxa de convergência quando métodos iterativos de solução são adotados. O método aqui apresentado resulta em uma expressão para o erro do tipo O( h") onde h é o passo de discretização e n = 4 quando estamos considerando a rede triangular, e n = 2 para a rede quadrada
ASSUNTO(S)
problemas de contorno equação de problemas de dirichlet helmholtz
ACESSO AO ARTIGO
http://libdigi.unicamp.br/document/?code=vtls000084481Documentos Relacionados
- Formulação do metodo dos elementos de contorno para equação de Helmholtz, visando modelagem da radiação e dispersão acustica
- Problema de valor de contorno da Geodésia: uma abordagem conceitual
- Soluções exatas para a equação de Helmholtz bidimensional em regime transiente
- Condições de contorno absorventes para a equação da onda
- Existencia e comportamento assintotico de soluções para uma classe de problemas de Dirichlet e uma classe de problemas de Neumann