TRAVERSE ADJUSTMENT IN THE ELLIPSOID / AJUSTAMENTO DE LINHA POLIGONAL NO ELIPSÓIDE

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DATA DE PUBLICAÇÃO

2006

RESUMO

Ajustamento de linhas poligonais na superfície do elipsóide com os objetivos de garantir a unicidade de solução no transporte de coordenadas geodésicas curvilíneas (latitude ϕ e longitude λ ) e no transporte de azimute e de obter as estimativas de qualidade. Deduz o transporte de coordenadas e o transporte de azimute pelas séries de Legendre da linha geodésica. Essa série se fundamenta na série de Taylor, em que o argumento é o comprimento da linha geodésica. Para as aplicações práticas, há a necessidade de efetuar o truncamento da série e calcular a função erro para a latitude, função erro para a longitude e função erro para o azimute. Nesta pesquisa, trunca-se a série na derivada terceira e calculam-se as funções erro expressas em derivada quarta. Expõe os modelos de ajustamento fundamentados no método dos mínimos quadrados (MMQ): modelo combinado com ponderação aos parâmetros, modelo combinado ou implícito, modelo paramétrico ou das equações de observação e modelo dos correlatos ou das equações de condição. A aplicação prática é o ajustamento pelo modelo paramétrico de uma linha poligonal medida pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), constituída de 8 vértices e de comprimento igual a 129,661 km. A localização de erros nas observações é efetuada pelo teste data snooping de Baarda na última etapa do ajustamento que mostrou algumas observações com erro. As estimativas de qualidade estão nas matrizes variância-covariância (MVC) e calcula-se os semieixos da elipse dos erros (ou elipse padrão) de cada ponto mediante a decomposição espectral (ou decomposição de Jordan) das submatrizes da MVC dos parâmetros (as coordenadas) ajustados. Mostra-se que a aplicação das séries de Legendre é satisfatória para distâncias curtas até 40km. A convergência da série é rápida para as coordenadas ajustadas, onde o critério de parada das iterações seja quatro decimais do segundo de arco em que se atingiu na segunda etapa do ajustamento.

ASSUNTO(S)

função erro para latitude teste data snooping de baarda error function for the latitude função erro para longitude e função erro para azimute baardas data snooping test standard ellipse legendres series of the geodesic line least-squares method. modelo de ajustamento pelo mmq leastsquares adjustment model error function for the longitude error function for the azimuth error ellipse método dos mínimos quadrados (mmq). séries de legendre da linha geodésica elipse padrão elipse dos erros geociencias

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