The George Cantor s infinite : a paradigmatic revolution in the development of mathematics / O infinito de George Cantor : uma revolução paradigmatica no desenvolvimento da matematica

AUTOR(ES)
DATA DE PUBLICAÇÃO

2008

RESUMO

Georg Cantor foi um dos mais importantes matemáticos do final do século XIX. A idealização de sua teoria de conjuntos representa um marco no desenvolvimento da matemática. De fato, o aparecimento e o desenvolvimento dessa teoria tiveram profundas conseqüências que não se limitaram ao círculo da matemática. O debate científico que se seguiu a certos resultados como, por exemplo, a apresentação dos números transfinitos, reavivou uma discussão que remonta a antigas disputas ontológicas da filosofia présocrática, exatamente àquelas discussões que se voltavam para a afirmação do Ser como infinito. Essa discussão nasce na Grécia antiga e perpassa toda a história do pensamento ocidental. Conhecemo-la por meio de nomes como Anaximandro, Pitágoras, Parmênides, Platão, Aristóteles. Atravessando os séculos, essas idéias povoaram a mente de personagens como Bruno, Galileu, Leibniz, Kant e muitos outros. Nos séculos XIX e XX, os trabalhos de Cantor reavivaram e deram novo impulso ao tema. Esforçamo-nos em mostrar que estes trabalhos são absolutamente revolucionários. Motivados pelo filósofo da ciência Thomas Kuhn, concluímos que o aparecimento da Teoria de Conjuntos de Cantor representa a revisão de um antigo paradigma filosófico-matemático. Paradigma este que teve sua primeira elaboração lógica e filosófica com Aristóteles e que se desenvolveu como a maneira dominante de pensar a idéia de infinito. Destacamos que alguns dos aspectos apontados por Kuhn como sintomáticos de uma revolução científica estão presentes no trabalho de Cantor e que há, possivelmente, outras maneiras de argumentar em favor da qualidade revolucionária deste trabalho. Em um sentido mais amplo, foi-nos possível vislumbrar que o desenvolvimento da matemática também pode ser lido através do enfoque das revoluções, e o mais recente exemplo disto é representado pelo esforço intelectual de Cantor.

ASSUNTO(S)

infinito philosophy and science infinite mathematics matematica - filosofia filosofia e ciencia

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