Switch Systems / Sistemas com Chaveamento

AUTOR(ES)
DATA DE PUBLICAÇÃO

2009

RESUMO

Devido em parte, ao considerável corpo de resultados teóricos para Sistemas Lineares com Saltos Markovianos (SLMS), tem havido recentemente uma intensa interação entre a teoria clássica de sistemas com chaveamento (switched systems) e a teoria de SLSM. Apesar do desenvolvimento dessas teorias terem acontecido essencialmente de maneira independentes, num sentido amplo SLMS pode ser visto como um sistema com chaveamento cujo mecanismo de chaveamento é estocástico. Motivados pela diversidade de métodos dessas teorias e sua enorme potencialidade no tratamento de sistemas que exigem comportamentos tolerantes a falhas (faz parte do que se denomina na literatura especializada como safety-critical and high integrity systems) é nossa intenção nesta dissertaçãoo fazer uma síntese dos métodos mais relevantes, contrapondo as duas teorias. Tendo em vista a enorme quantidade de resultados, focaremos apenas o problema de estabilidade. Começaremos o estudo com critérios já conhecidos como a construção de uma função comum de Lyapunov para os sistemas e outros que dizem respeito à estabilidade em classes de subsistemas lineares que possuem certas particularidades como comutatividade e solubilidade da álgebra de Lie gerada pela coleção de matrizes. Em seguida, apresentaremos os conceitos de tempo médio de habitação, funções de Lyapunov por partes e os resultados sobre design de switch. Através do estudo do tempo médio de habitação em sistemas lineares com matrizes estáveis e instáveis, juntamente com os critérios já estudados referentes às classes de subsistemas para as quais é possível a construção de uma função comum de Lyapunov, chegamos a alguns resultados para estabilidade, que aplicamos ao caso de chaveamento Markoviano.

ASSUNTO(S)

sistemas de chaveamento markov, processos de switch systems função comum de lyapunov common lyapunov functions computabilidade e modelos de computacao markov systems

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