Subvariedades bi-harmônicas de variedades homogêneas tridimensionais / Biharmonic submanifolds in three dimensional homogeneous manifolds
AUTOR(ES)
Apoenã Passos Passamani
DATA DE PUBLICAÇÃO
2011
RESUMO
Neste trabalho estudamos alguns resultados importantes sobre a teoria das subvariedades bi-harmônicas de espaços homogêneos tridimensionais. Existem três classes de espaços homogêneos tridimensionais simplesmente conexos dependendo da dimensão do grupo de isometrias, que pode ser: 3, 4 ou 6. No caso da dimensão ser 6, M é uma forma espacial; se a dimensão do grupo de isometrias for 4, M é isométrica a: H IND. 3(grupo de Heisenberg), SU(2) (grupo unitário especial), ~SL(2,R) (revestimento universal do grupo linear especial), ou aos espaços produtos S POT. 2× R e H POT. 2× R. Feita exceção para H POT. 3, no caso da dimensão ser 4 ou 6 o espaço homogêneo é localmente isométrico a (uma parte de) R POT. 3, munido de uma métrica que depende de dois parâmetros reais. Tal família de métricas aparece primeiramente no trabalho [3] de L. Bianchi e, mais tarde, nos artigos [14, 35] de É. Cartan e G. Vranceanu, respectivamente. Nesse projeto de mestrado, queremos estudar (essencialmente) resultados de existência e classificação de subvariedades bi-harmônicas nesses espaços, também conhecidos como variedades de Bianchi-Cartan-Vranceanu
ASSUNTO(S)
bianchi-cartan-vranceanu manifolds biharmonic submanifolds subvariedades bi-hermônicas variedades de bianchi-cartan-vranceanu
