Sobre um par de soluções positivas para uma classe de problemas elipticos envolvendo o p-Laplaciano
AUTOR(ES)
Edson Alex Arrazola Iriarte
DATA DE PUBLICAÇÃO
2004
RESUMO
Provamos a existência de um par de soluções positivas para o problema {-L:lpU = f(x, u) em O u = O sobre ao, onde L:lpu é o operador p-Laplaciano, O é um domínio limitado em JRN, com fronteira de classe C2. A não linearidade f : O x JR+ - -+ JR é Caratheodory, "sublinear" em zero, com crescimento subcrítico, e satisfaz a condição de Ambrosetti-Rabinowitz. Na primeira parte do trabalho supomos a existência de uma super-solução estrita para provar a existência do par de soluções positivas. A existência da primeira solução é obtida via um processo de minimização clássico. A segunda solução é obtida via argumentos variacionais tais como o Teorema do Passo da Montanha e o Principio Variacional de Ekeland. Na segunda parte do trabalho, usamos técnicas de Simetrização de Schwarz, para determinar condições sobre a não-linearidade f que garantam a existência de uma super-solução estrita, primeiro no caso de uma bola e depois no caso do domínio geral O
ASSUNTO(S)
problemas de equações diferenciais parciais equações diferenciais elipticas dirichlet
ACESSO AO ARTIGO
http://libdigi.unicamp.br/document/?code=vtls000316767Documentos Relacionados
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