Sobre a conexão entre alguns modelos físicos não-lineares

AUTOR(ES)

Andrade, D. X., Anjos, P. H. R., Assis, P. E. G.

FONTE

Rev. Bras. Ensino Fís.

DATA DE PUBLICAÇÃO

10/10/2016

RESUMO

Neste trabalho revisamos alguns dos sistemas não-lineares mais paradigmáticos e desvendamos algumas das suas surpreendentes interligações. Os problemas de interesse, descrito matematicamente pelas equações de sine-Gordon, Toda e KdV, generalizam modelos físicos conhecidos, como o pêndulo simples, o sistema massa-mola e as ondas lineares em água, respectivamente. Depois de discutirmos as peculiaridades decorrentes da presença de não-linearidades nos modelos, esclarecemos como os sistemas apresentados são relacionados uns aos outros, indicando a existência de uma família de equações que compartilham propriedades como a integrabilidade. Nós mostramos como a equação de KdV pode ser convenientemente discretizada a fim de preservar tais características importantes. Além de apresentarmos as ligações estreitas que esta equação tem com a cadeia de Toda e com a equação sine-Gordon, nós também investigamos outros procedimentos capazes de gerar um sistema integrável discreto a partir do modelo KdV com a discretização de Hirota.

ASSUNTO(S)

kdv sine-gordon cadeia de toda

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