RepresentaÃÃo de sistemas dinÃmicos simbÃlicos de memÃria finita usando grafos / Reprentations of shifts of finite type using graphs

AUTOR(ES)

Daniel Pedro Bezerra Chaves

DATA DE PUBLICAÇÃO

2006

RESUMO

Nesta dissertaÃÃo empregamos a teoria de dinÃmica simbÃlica como ferramenta matemÃtica para abordar o problema da representaÃÃo de seqÃÃncias de sÃmbolos que podem ser modeladas por sistemas dinÃmicos simbÃlicos de memÃria finita. Utilizando teoria de autÃmatos, apresentamos novos algoritmos para gerar grafos determinÃsticos com um nÃmero mÃnimo de vÃrtices que apresentam a linguagem de um sistema dinÃmico simbÃlico de memÃria finita. Para isto, definimos um novo mÃtodo, empregando fundamentos da teoria algÃbrica de linguagem, para determinar as classes da relaÃÃo de equivalÃncia ρ de Myhill-Nerode sobre a linguagem do sistema dinÃmico simbÃlico de memÃria finita. A linguagem de um sistema dinÃmico simbÃlico de memÃria finita à regular e, portando, o conjunto das classes de equivalÃncia de ρ à finito. Estas classes sÃo interpretadas como os vÃrtices do grafo determinÃstico com um nÃmero mÃnimo de vÃrtices que apresenta a linguagem. O mÃtodo apresentado à estendido para sistemas dinÃmicos simbÃlicos de memÃria finita periÃdicos, que formam a classe (na teoria de dinÃmica simbÃlica) utilizada para modelar conjuntos de seqÃÃncias com restriÃÃo empregadas tanto para correÃÃo de erros quanto para codificaÃÃo de linha

ASSUNTO(S)

engenharia eletrica sistemas com restriÃÃo autÃmatos cÃdigos de linha line codes directed graphs constrained systems grafos direcionados dinÃmica simbÃlica automata symbolic dynamics

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