Relaxações convexas de convergência garantida para o projeto de controladores para sistemas nebulosos de Takagi-Sugeno
AUTOR(ES)
Montagner, Vinícius F., Oliveira, Ricardo C. L. F., Peres, Pedro L. D.
FONTE
Sba: Controle & Automação Sociedade Brasileira de Automatica
DATA DE PUBLICAÇÃO
2010-02
RESUMO
Este artigo fornece condições convexas com convergência garantida para o projeto de controladores por realimentação de estados que estabilizam quadraticamente e também asseguram desempenhos ótimos H2 e H∞ sob estabilidade quadrática para sistemas nebulosos de Takagi-Sugeno contínuos no tempo. As condições propostas são formuladas como desigualdades matriciais lineares (LMIs) dependentes de parâmetros com variáveis de folga provenientes do Lema de Finsler e com parâmetros pertencentes ao simplex unitário. A lei de controle nebulosa é dada por um ganho de realimentação de estados que é um polinômio homogêneo de grau g, que tem como caso particular o compensador paralelo distribuído quando g = 1. Propriedades algébricas dos parâmetros do sistema e resultados recentes sobre positividade de polinômios são usados para construir relaxações LMIs que, diferentemente da maioria das relaxações da literatura, convergem assintoticamente para a solução sempre que esta existir. Graças ao grau de liberdade obtido pelo uso de variáveis de folga, as condições apresentadas no artigo representam avanços em relação a condições recentemente publicadas baseadas no Teorema de Pólya, e podem ser vistas como uma alternativa a técnicas baseadas na relaxação de formas quadráticas. A eficiência numérica em termos de precisão e esforço computacional é demonstrada por meio de comparações com outros métodos da literatura.
ASSUNTO(S)
sistemas nebulosos de takagi-sugeno desigualdades matriciais lineares relaxações convergentes controle h2 controle h∞
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