Controle de sistemas nebulosos Takagi-Sugeno usando relaxações LMIs / LMI relaxations for control design of Takagi-Sugeno fuzzy systems

AUTOR(ES)
FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

20/12/2011

RESUMO

A principal contribuição dessa tese é a proposta de novas condições, em termos de desigualdades matriciais lineares, para a análise de estabilidade e síntese de controladores de sistemas nebulosos Takagi-Sugeno, casos discretos e contínuos no tempo. A lei de controle considerada é por realimentação de estados, sendo que para sistemas contínuos no tempo são também projetados controladores de realimentação de saída estática e dinâmica, de ordem arbitrária. São adotados como critérios de desempenho os custos garantidos H2 e H?. As funções de Lyapunov propostas, mais gerais que as existentes na literatura, são construídas como a combinação nebulosa de funções quadráticas nos estados, polinomiais homogêneas de grau arbitrário em termos das funções de pertinência do sistema nebuloso. As funções de pertinência são modeladas em um espaço definido pelo produto Cartesiano de simplexos no mesmo instante de tempo, no caso contínuo, ou em múltiplos instantes de tempo, permitindo o projeto de controladores com memória finita de parâmetros presentes e passados, no caso discreto. Em sistemas contínuos, as variáveis premissas usadas na lei de controle podem ser escolhidas pelo projetista, de acordo com a disponibilidade ou não para implementação em tempo real, dando um caráter seletivo ao controlador. Nas condições de síntese de controladores, duas situações distintas para as taxas de variação das funções de pertinência são consideradas. Um conjunto convexo modela o espaço ao qual pertencem as derivadas temporais das funções de pertinência, no caso em que algumas taxas máximas de variação são conhecidas. Para taxas de variações arbitrárias, quando as variáveis premissas são os estados, utilizam-se funções de Lyapunov do tipo integral de linha associadas a uma estratégia de síntese em dois estágios. No primeiro estágio um ganho de realimentação de estados é projetado e utilizado como entrada no segundo estágio, que retorna, se possível, um controlador de realimentação de estados que atende especificações de desempenho mais exigentes, ou ganhos de realimentação estática ou dinâmica de saída, de ordem completa ou reduzida. Exemplos numéricos ilustram os resultados, mostrando que os métodos propostos podem reduzir o conservadorismo nos problemas estudados, sendo mais eficientes quando comparados com outras abordagens da literatura

ASSUNTO(S)

teoria de controle lyapunov funções de sistemas de controle por realimentação sistemas nebulosos otimização matemática control theory lyapunov functions feedback control systems fuzzy systems mathematical optimization

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