Rediscutindo Soluções Numéricas de Equações de Onda

AUTOR(ES)
FONTE

Rev. Bras. Ensino Fís.

DATA DE PUBLICAÇÃO

27/06/2019

RESUMO

Resumo Nesta contribuição, é nosso principal objetivo apresentar um método numérico de solução da equação de onda, seja esta de origem mecânica ou eletromagnética. Baseando-nos nesta solução, podemos avaliar o comportamento destas ondas sob diferentes aspectos e condições, visto que, as ondas eletromagnéticas conseguem se propagar no vácuo, ou seja, não necessitam de um meio de propagação, enquanto as ondas mecânicas necessitam de um meio de propagação. Neste artigo, o leitor perceberá que a implementação numérica será a mesma tanto para ondas mecânicas quanto para ondas eletromagnéticas. Como iremos avaliar o comportamento de ondas em apenas um meio de propagação, utilizaremos o método de diferenças finitas para discretizar esta equação. Um dos propósitos deste trabalho é incentivar os leitores a utilizarem métodos numéricos de soluções aplicados à Física. Logo, abordamos de forma bastante simples a solução numérica do problema aqui tratado, bem como suas aplicações sob diferentes condições, atendo-nos com cuidado à precisão do método. Para validar a metodologia implementada nesta contribuição, comparamos os resultados obtidos com soluções analíticas disponíveis na literatura.Abstract Numerical solutions to the mechanical and electromagnetic wave equations have been worked out. In terms of numerical solutions, we can evaluate the behavior of these waves under different view points, for the equation that governs these phenomena differ specifically in the propagation speed. Thus, the numerical implementation follows without changes for both the mechanical and electromagnetic waves. As we are interested in evaluating the behavior of the wave solutions in a single propagation medium, we shall make use of the finite difference method to discretize the wave equation. As one of the main goals of this contribution is to encourage readers to use numerical methods to find solutions for physical problems, we shall present in a very simple way the numerical procedures, as well as their applications under different conditions, taking care, however, of the precision of the method. To validate the methodology implemented in our paper, we compare the analytical solutions available in the literature with the results here obtained.

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