PI equivalencia e não equivalencia de algebras / PI equivalence and non equivalence of algebras
AUTOR(ES)
Sergio Mota Alves
DATA DE PUBLICAÇÃO
2006
RESUMO
As álgebras verbalmente primas são bem conhecidas em característica 0, já sobre corpos de característica p >2 pouco sabemos sobre elas. Nesse trabalho vamos discutir algumas diferenças entre estes dois casos de característica sobre corpos infinitos. Iniciamos mostrando que o Teorema do Produto Tensorial de Kemer e duas de suas conseqüências não podem ser transportados para corpos infinitos de característica positiva p >2. Em seguida, discutiremos algumas propriedades envolvendo as álgebras Aa;b, a saber, mostraremos que as álgebras Aa;b e Ma+b(E) não são PI-equivalentes e que as álgebras Aa;a e Ma;a (E) não são PI-equivalentes, e apresentaremos um resultado que enfatiza a importância dos monômios na determinação do ideal das identidades das álgebras Zn £ Z2-graduadas Aa;b em característica positiva. Por ¯m, apresentaremos modelos genéricos e calcularemos a dimensão de Gelfand-Kirillov para as álgebras relativamente livres de posto m nas variedades determinadas pelas álgebras E E, Aa;b e Ma;a(E) E. Como conseqüência, obteremos a prova da não PI- equivalência entre álgebras importantes para PI-teoria em característica positiva.
ASSUNTO(S)
rings (algebra) algebra não-comutativa polynomials polinomios aneis (algebra) noncommutative algebras
