Noncommutative Algebras
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1. Identidades polinomiais em álgebras matriciais sobre a álgebra de Grassmann / Polynomial identities in matrix algebras over the Grassmann algebra
Nesta tese estudamos a álgebra genérica de M1;1 em dois geradores sobre um corpo infinito de característica diferente de 2. Descrevemos o centro desta álgebra e provamos que este é a soma direta do corpo com um ideal nilpotente da álgebra. Como consequência mostramos que este centro contém elementos não escalares, respondendo a uma pergunta feita po
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 16/03/2012
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2. Ideais de anéis de operadores diferenciais / Ideals of rings of differential operators
In [12] J.T. Stafford proved that every left or right ideal of the Weyl algebra \ A IND. n\ (K) = K[\ x IND. 1\ , ...\ x IND. n\ ](\ partial IND. 1, ...\ partial IND. n\ )(K a field of characteristic zero) is generated by two elements. Consider the ring \ D IND. n\ := K[[\ x IND. 1\ , ...\ x IND.n\ ]](\ partial IND. 1\", ...\ partial IND. n) of differential
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 07/04/2011
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3. Álgebras com identidades polinomais e suas dimensões de Gelfand-Kirillow / Ágebres with polynominal identities and their Gelfand- Kirillov dimensions
Neste trabalho estudamos álgebras com identidades polinomiais, focando-se no estudo de álgebras associativas unitárias finitamente geradas. Nosso objetivo é fazer uma demonstração alternativa da não PI-equivalência de álgebras utilizando um invariante conhecido como dimensão de Gelfand-Kirillov. Este invariante tem ganhado importância ultimamente,
Publicado em: 2011
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4. C*-algebras, approximately proper equivalence relations and thermodynamic formalism
We introduce a non-commutative generalization of the notion of (approximately proper) equivalence relations and propose the construction of a ‘quotient space’. We then consider certain one-parameter groups of automorphisms of the resulting C*-algebra and prove the existence of KMS states at every temperature. In a model originating from thermodynamicswe
Publicado em: 2011
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5. Introdução elementar às álgebras Clifford CL IND.2 CL IND. 3 / An elementary introduction to Clifford algebras CL IND.2 CL IND. 3
O presente trabalho tem a intenção de apresentar por intermédio de uma linguagem unificada alguns conceitos de cálculo vetorial, álgebra linear (matrizes e transformações lineares) e também algumas idéias elementares sobre os grupos de rotações em duas e três dimensões e seus grupos de recobrimento, que geralmente são tratados como "fragmentos"
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 26/05/2010
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6. Identidades graduadas em álgebras não-associativas / Granded identities in non associative algebras
Neste trabalho apresentamos um estudo sobre identidades polinomiais graduadas em álgebras não associativas. Mais precisamente estudamos as identidades polinomiais graduadas da álgebra de Lie das matrizes de ordem 2 com traço zero com as três graduações naturais, a Z2-graduação, a Z2 _ Z2-graduação e a Z-graduação, neste caso conseguimos uma nova
Publicado em: 2010
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7. Graded polynomial identities and graded tensor products / Identidades polinomiais graduadas e produto tensorial graduado
Nesta tese estudamos identidades polinomiais graduadas para certas álgebras. Inicialmente, estudamos identidades satisfeitas pelo produto tensorial Z2-graduado. Este estudo foi motivado pelo trabalho de Regev e Seeman com produtos tensoriais Z2-graduados. Eles provaram vários casos nos qual tal produto tensorial é PI equivalente a certas álgebras T-prima
Publicado em: 2009
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8. O caráter de Chern-Connes para C*-sistemas dinâmicos calculado em algumas álgebras de operadores pseudodiferenciais / The C*-dynamical system Chern-Connes character computed in some pseudodifferential operators algebras
Given a C$^*$-dynamical system $(A, G, \alpha)$ one defines a homomorphism, called the Chern-Connes character, that take an element in $K_0(A) \oplus K_1(A)$, the K-theory groups of the C$^*$-algebra $A$, and maps it into $H_{\mathbb}^*(G)$, the real deRham cohomology ring of $G$. We explictly compute this homomorphism for the examples $(\overline{\Psi_^0(S^
Publicado em: 2008
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9. Granded algebras and graded polynomial identities / Algebras graduadas e identidades polinomiais graduadas
In this work we study graded algebras and graded polynomial identities. We study two types of problems: finding the possible gradings on a given algebra, and finding a basis forthe graded identities of a given algebra. We begin with the basic definitions and results onalgebras, graded algebras, (graded) polynomial identities, etc. We give a description of th
Publicado em: 2007
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10. Algebras biquaternionicas : construção, classificação e condições de existencia via formas quadraticas e involuções / Biquaternion algebras : construction, classification and existence condition through quadratic forms and involutions
Neste trabalho, estudamos as álgebras biquaterniônicas, que são um tipo especial de álgebra central simples de dimensão 16, obtida como produto tensorial de duas álgebras de quatérnios. A teoria de formas quadráticas é aplicada para estudarmos critérios de decisão sobre quando uma álgebra biquaterniônica é de divisão e quando duas destas álge
Publicado em: 2006
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11. PI equivalencia e não equivalencia de algebras / PI equivalence and non equivalence of algebras
As álgebras verbalmente primas são bem conhecidas em característica 0, já sobre corpos de característica p >2 pouco sabemos sobre elas. Nesse trabalho vamos discutir algumas diferenças entre estes dois casos de característica sobre corpos infinitos. Iniciamos mostrando que o Teorema do Produto Tensorial de Kemer e duas de suas conseqüências não pod
Publicado em: 2006
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12. Central polynomials for graded algebras / Polinomios centrais para algebras graduadas
In this thesis we study graded central polynomials and central polynomials with involution for some important algebras in the theory of algebras with polynomial identities, over infinite fields. Namely we describe the Z2-graded central polynomials for the algebras M2(K) (the 2 x 2 matrices over the field K), Ml,1(5), where 5 is an arbitrary supercommutative
Publicado em: 2006